Un set di algoritmi che sfrutta l’intelligenza artificiale battezzato “Ramanujan Machine” svela nuove congetture matematiche.
Per secoli le nuove formule matematiche relative alle costanti sono state scarse e scoperte sporadicamente Tali scoperte sono spesso considerate un atto di ingegnosità matematica o profonda intuizione da grandi matematici. Secondo quanto riportato da Nature, un gruppo di giovani ricercatori propone ora un approccio sistematico che sfrutta algoritmi per scoprire formule matematiche per costanti fondamentali e aiuta a rivelare la struttura sottostante delle costanti. Questo approccio costituito da un set di algoritmi che sfruttano l’intelligenza artificiale è stato battezzato “Ramanujan Machine” in onore al matematico indiano Srinivasa Ramanujan.
Nato nel 1887 da un commesso di un negozio e una casalinga, Ramanujan era un bambino prodigio che ha escogitato molte congetture matematiche, dimostrazioni e soluzioni di equazioni che non erano mai state risolte prima. Nel 1918, due anni prima della sua morte prematura per malattia, fu eletto Fellow della Royal Society London, diventando solo il secondo uomo indiano ad essere inserito dopo l’ingegnere Ardaseer Cursetjee nel 1841. “Ramanujan aveva una sensibilità innata per i numeri e un occhio per i modelli che sfuggivano ad altre persone”, ha detto il fisico Yaron Hadad, vice presidente AI e data science presso la società di dispositivi medici Medtronic e uno degli sviluppatori della nuova Ramanujan Machine, come riportato da Live Science.
Matematica e intelligenza artificiale
La Ramanujan Machine è un nuovo modo di fare matematica sfruttando la potenza del computer e dell’intelligenza artificiale per fare nuove scoperte. Alcuni ricercatori hanno già utilizzato il machine learning per trasformare le congetture in teoremi, un processo chiamato dimostrazione automatica di teoremi. L’obiettivo della Ramanujan Machine, invece, è identificare in primo luogo congetture promettenti.
Gli algoritmi analizzano essenzialmente un gran numero di potenziali equazioni alla ricerca di schemi che potrebbero indicare l’esistenza di formule per esprimere tale costante. I programmi prima scansionano un numero limitato di cifre, forse cinque o 10, quindi registrano eventuali corrispondenze e le espandono per vedere se i modelli si ripetono ulteriormente. Quando appare uno schema promettente, la congettura è quindi disponibile per un tentativo di dimostrazione.
Finora sono state generate più di 100 congetture intriganti, ha detto Hadad, e diverse dozzine sono state dimostrate. “I nostri algoritmi trovano dozzine di formule ben note e di formule precedentemente sconosciute, come rappresentazioni frazionarie continue di π, e, costante di Catalan e valori della funzione zeta di Riemann”, affermano i ricercatori. “Diverse congetture trovate dai nostri algoritmi erano (in retrospettiva) semplici da dimostrare, mentre altre rimangono ancora non dimostrate”.
I ricercatori hanno anche creato un sito web, RamanujanMachine.com , per condividere le congetture generate dagli algoritmi e per raccogliere prove tentate da chiunque desideri provare a scoprire un nuovo teorema.
